Dia 8 | 17h00 – 18h00
Simpósio 1
Sala 1 ESE/IPS
C01 – O que valorizam os professores portugueses na aprendizagem da matemática? Um contributo do Values Alignment Study
Ana Isabel Silvestre, Hélia Jacinto, Susana Carreira, Lurdes Serrazina, Elvira Santos, Manuel Vara Pires, Nélia Amado, Rosa Tomás Ferreira, Cristina Martins, Joana Castro
Resumo: Este artigo reporta um estudo em que se pretendeu identificar e discutir os aspetos que os professores de matemática valorizam na aprendizagem desta disciplina. Foram inquiridos, por meio de um questionário eletrónico, 113 professores a lecionar no 7.º e/ou no 10.º ano de escolaridade em escolas públicas de todo o país. O estudo seguiu uma metodologia qualitativa e recorreu a uma análise de conteúdo para categorizar as respostas dos participantes. Num único item de resposta aberta solicitou-se a indicação de três aspetos que, na perspetiva do inquirido, são os mais importantes na aprendizagem da matemática. Os autores desenvolveram e operacionalizaram um protocolo de codificação baseado num quadro de análise pré-existente. Os resultados evidenciam que os dois valores mais frequentes são o Empenho e Motivação e o Bem-estar. Observou-se, assim, uma tendência para a valorização de aspetos que remetem para um forte investimento do próprio aluno na sua aprendizagem. Ficou evidente a relevância atribuída pelos professores ao Bem-Estar dos alunos, caraterizando-se pela valorização das relações entre o aluno e o professor e entre o aluno e a família. Discutem-se implicações destes resultados para a formação de professores e o desenvolvimento curricular, considerando o momento atual de alteração curricular.
C02 – Construções dos alunos sobre as operações combinatórias
Mónica Valadão, Nélia Amado, João Pedro da Ponte
Resumo: A Análise Combinatória tem um grande potencial no ensino da Matemática. Quando apresentadas de forma adequada, as tarefas de contagem proporcionam aos alunos oportunidades de raciocinar matematicamente. Considerando que os alunos podem obter melhores desempenhos na resolução de tarefas de contagem se derem significado às fórmulas das operações combinatórias utilizadas, este trabalho procurou criar oportunidades de os alunos se envolverem numa atividade de reflexão e de generalização, que conduziu à construção das fórmulas das operações combinatórias. A presente comunicação analisa as resoluções de alunos de duas turmas do 12.º ano numa sequência de tarefas de contagem, bem com as generalizações que realizaram no processo de construção das fórmulas das operações combinatórias de arranjos simples e combinações. Os resultados apresentados têm por base um estudo de natureza qualitativa, segundo o paradigma interpretativo, e numa investigação baseada em design. A investigação realizou-se no contexto de um estudo de aula. Estes resultados mostram que os alunos são capazes de relacionar as operações combinatórias de permutação, arranjo simples e combinação e de construir as suas fórmulas, a partir da generalização do seu trabalho num conjunto de tarefas.
C03 – Exploração de sequências repetitivas na construção do conhecimento especializado para o ensino do pensamento algébrico
Vera Quadros, Susana Carreira
Resumo: Esta comunicação socializa parte de uma pesquisa em andamento sobre os conhecimentos matemáticos e pedagógicos aprendidos por professores para ensinar álgebra nos anos iniciais do Ensino Fundamental brasileiro, a partir de um processo formativo em comunidade. Neste recorte, temos o propósito de investigar o conhecimento especializado desenvolvido pelos professores participantes, quando da exploração de uma tarefa de aprendizagem profissional envolvendo sequências repetitivas. Em uma abordagem qualitativa interpretativa, analisamos o conhecimento especializado desenvolvido e revelado pelos professores, no início da formação, a partir de três indicadores: identificação da unidade; estratégias de exploração das sequências repetitivas; e, expressão da lei de formação. Os aprendizados revelados pelos professores, partindo de generalizações próximas e aritméticas e chegando a generalizações distantes e algébricas, são evidências que nos permitem considerar que eles começaram a construir o conhecimento especializado para o ensino do pensamento algébrico. Nossa pesquisa, embora inconclusa, traz indícios da viabilidade e relevância de uma formação docente voltada ao desenvolvimento de conhecimentos matemáticos para ensinar sob um viés singular, em um contexto formativo em comunidade, mediatizado pela exploração de tarefas profissionais de aprendizagem.
P01 – Instructional materials to teach a student with autism to associate number with quantity
Melody García-Moya, Rocío Blanco
Dia 9 | 10h30 – 11h30
Simpósio 2
Anfiteatro da ESE/IPS
C04 – Estudo de aula: Uma oportunidade de desenvolvimento profissional em tempos de reforma curricular
Alexandra Souza, Margarida Rodrigues, João Pedro da Ponte
Resumo: O objetivo desta comunicação é discutir como a participação num estudo de aula pode promover o desenvolvimento profissional dos professores, em particular do seu conhecimento didático e que aspetos desse conhecimento são desenvolvidos e, por outro lado, compreender qual poderá ser o seu contributo para este desenvolvimento em tempos de reforma curricular. Prestamos particular atenção à fase de planeamento da aula de investigação e à reflexão pós-aula. A investigação insere-se no paradigma interpretativo e segue uma abordagem qualitativa. Os participantes são cinco professores do 1.º ciclo e a primeira autora, que dinamizou o estudo de aula. Os dados foram recolhidos por observação participante, com a elaboração de um diário de bordo, recolha documental e gravação áudio das sessões de trabalho e vídeo da aula observada. Os resultados mostram que estes professores, ao participarem neste estudo de aula, desenvolveram trabalho colaborativo sobre: a seleção de tarefas, a planificação de aulas, a condução de aulas numa abordagem exploratória e a reflexão sobre todo o processo com foco nas aprendizagens dos alunos. Ao fazê-lo, mobilizaram o seu conhecimento didático para tomar decisões sobre as experiências de aprendizagem a propor, pensadas à luz do novo referencial. Este estudo sugere que, em tempos de reforma curricular, o estudo de aula pode contribuir para a introdução de novas práticas letivas e promover o desenvolvimento profissional dos docentes envolvidos.
C05 – Práticas de um formador de professores e a criação de oportunidades de aprendizagem profissional no ensino de matemática nos anos iniciais
Miriam Criez Ferreira, João Pedro da Ponte, Alessandro Jacques Ribeiro
Resumo: Este estudo busca investigar de que forma as práticas desenvolvidas por um formador de professores em processo de formação continuada, durante a orquestração de discussões coletivas, contribuem para a criação de oportunidades de aprendizagem profissional acerca do conhecimento da prática educativa no que se refere ao trabalho com o pensamento algébrico voltado para os professores dos anos iniciais do Ensino Fundamental. A metodologia é qualitativa-interpretativa e os dados foram recolhidos a partir de vídeos dos momentos de discussões coletivas. A análise dos dados nos permitiu levantar que é por meio da coordenação das cinco práticas do formador que a orquestração das discussões coletivas pode contribuir na criação de oportunidades de aprendizagem profissional.
C06 – O pensamento relacional de futuras educadoras e professoras: um estudo na formação inicial
Joana Cabral, Hélia Oliveira, Fátima Mendes
Resumo: Esta comunicação tem como objetivo caracterizar o pensamento relacional de um par de futuras educadoras e professoras (FEPs), e insere-se numa investigação mais ampla desenvolvida no âmbito de uma experiência na formação inicial de professores. O estudo assume uma metodologia qualitativa, tem como participantes um par de formandas e os métodos de recolha de dados são a observação participante, complementada com registo áudio e vídeo, e a recolha documental. No âmbito desta comunicação, a análise de dados baseia-se na análise das produções escritas das formandas relativas a três tarefas, bem como dos diálogos entre os elementos do par, durante a realização das tarefas. Os resultados evidenciam que a experiência de formação contribuiu para que as formandas expressassem uma perspetiva mais relacional nas suas produções, quando comparando com as tarefas iniciais em que, na sua resolução, se encontravam focadas na apresentação de cálculos. Este estudo permite ainda refletir sobre a importância de promover, na formação inicial, oportunidades para que os FEPs aprofundem o seu pensamento relacional numa perspetiva compatível com a Early Algebra, tendo em conta a sua relevância para as aprendizagens dos alunos.
P02 – A promoção do desenvolvimento do conhecimento didático de uma futura professora do 2.º ciclo através do estudo de aula
Nicole Duarte, Hélia Pinto, João Pedro da Ponte
Dia 9 | 13h45 – 15h15
Simpósio 3
Anfiteatro da ESE/IPS
C07 – A articulação entre avaliação, ensino e aprendizagem na sala de aula de matemática
Elsa Barbosa, Joana Latas, António Borralho, Maria João Carvalho
Resumo: O desempenho dos alunos na disciplina de Matemática continua a ser problemática o que, de acordo com a investigação, está associado à persistência de práticas de avaliação quase exclusivamente orientadas para a classificação e desarticuladas com as práticas de ensino. Neste contexto, o presente artigo pretende analisar a articulação entre os processos de avaliação, ensino e aprendizagem numa sala de aula de matemática de 7º ano de escolaridade, no âmbito de um projeto de investigação mais alargado. Assumindo-se uma visão holística da sala de aula, a modalidade de design research foi utilizada para dar resposta a uma intervenção neste contexto, por meio de implementação de recursos educativos e práticas de avaliação, ensino e aprendizagem, com consequência no desenvolvimento profissional dos intervenientes. Para este efeito recorreu-se a observação participante em processos decorridos antes, durante e após as aulas de matemática. Os resultados preliminares sugerem episódios de articulação entre os processos em causa assentes na coadunação entre práticas de preparação, ação e reflexão após as aulas, consistentes com as funções das tarefas e da sua implementação, definição de estratégias de ensino, da utilização sistemática de feedback, da autoavaliação e da avaliação entre pares, por forma a permitir que os alunos consigam regular e autorregular as suas aprendizagens.
C08 – Projeto RAFA – O privilégio da Avaliação Formativa e da sua articulação com a Avaliação Sumativa
Paulo Afonso, António Borralho, José Filipe, Paula Loureiro
Resumo: Este artigo visa dar a conhecer a implementação em sala de aula de um projeto de investigação assente na temática da avaliação formativa em articulação com a da avaliação sumativa, designado de projeto RAFA. Alicerçados em tarefas de ensino, aprendizagem e de avaliação desafiantes, os ambientes de sala de aula estudados numa das duas regiões do país onde o mesmo está a ser implementado colocaram de manifesto a intenção dos respetivos docentes promoverem um clima de sala de aula baseado no papel ativo dos estudantes na construção das suas aprendizagens. Recorrendo a metodologias ativas de trabalho em pequenos grupos, os alunos eram convidados a pensar alto e a resolverem as tarefas matemáticas de modo colaborativo. Nos momentos de discussão das tarefas no grupo turma, os docentes assumiam a postura de questionadores com a intenção explícita de os alunos tomarem consciência dos processos de pensamento utilizados na resolução das tarefas propostas, podendo, assim, assumir o papel de reguladores das suas aprendizagens em contexto de avaliação formativa. Os momentos de avaliação sumativa também serviam o propósito formativo pois, através da produção de feedbck de qualidade por parte dos docentes, os alunos consciencializavam-se sobre as aprendizagens já ocorridas e quais os mecanismos ou procedimentos cognitivos a mobilizar para atingirem este desígnio. Dos dados recolhidos contata-se que as tipologias das turmas teve influência nos resultados de aprendizagem alcançados.
C09 – O questionamento nas práticas de futuros professores de Matemática: os casos Ana e Berta
Nadia Ferreira, João Pedro da Ponte
Resumo: Neste artigo, analisamos as práticas de duas futuras professoras do 2.º ciclo, procurando compreender como preparam, concretizam e refletem sobre o processo de questionamento na exploração de tarefas sobre números racionais. A recolha de dados foi realizada através da observação e gravação vídeo de quatro aulas de cada futura professora. Foram realizadas entrevistas no início e no final do estágio e antes e depois de cada aula. As aulas e as entrevistas, depois de transcritas, foram analisadas considerando o tipo de questionamento previsto e realizado. Também foram analisadas as respetivas planificações e reflexões escritas de modo a compreender o processo de preparação do questionamento e as ideias que tinham sobre o processo. Os resultados mostram que nem sempre os futuros professores anteveem um questionamento que os prepare para a concretização dos seus propósitos e que o tipo de questões está relacionado com o objetivo da interação e não estritamente com o momento de trabalho. Em todos os momentos podemos encontrar diversos tipos de questões. As perguntas de focalização são as mais recorrentes nas práticas das futuras professoras. As questões de inquirir são usadas para desafiar os alunos na resolução das tarefas e as de focalização para os guiar durante a resolução. Para as futuras professoras, para não alterar a natureza prevista para as tarefas propostas, colocam-se desafios no questionamento a realizar.
P03 – Tarefas ricas, na formação de professores, em geometria
Alexandra Gomes, Catarina Vasconcelos Gonçalves, Dores Ferreira
P04 – O conhecimento profissional do professor de matemática na integração de diferentes tecnologias
Maria do Carmo Botelho, Helena Rocha
P05 – O conhecimento profissional do professor e a interdisciplinaridade em contexto de integração com a tecnologia
Tânia Coelho, Helena Rocha
P06 – O desenvolvimento do pensamento computacional através da resolução colaborativa de problemas de matemática com tecnologias: Uma revisão sistemática de literatura
Ana Cláudia Simões, Hélia Jacinto, Neuza Pedro
P08 – A condução de uma discussão coletiva num estudo de aula em Matemática
Filipa Faria, João Pedro da Ponte, Margarida Rodrigues