Nível de ensino
Geral

Nesta sessão prática serão construídas e exploradas tarefas para a sala de aula, com a tecnologia Ti-Nspire CX II-T.
Algumas das tarefas nasceram na sala de aula, razão pela qual as vamos partilhar. Outras foram construídas para ser usadas na sala de aula e foram-no de facto.
Nas nossas aulas trabalhamos quer com alunos que não conheciam esta tecnologia, e funcionou, quer com alunos que já a conheciam, e fomos mais longe.
Assim, na sessão prática exploraremos a Ti-Nspire CX II-T enquanto ferramenta de apoio às aulas e a linguagem de programação Python, nativa na Ti-Nspire CX II-T, em particular os módulos: turtle e micro:bit.

Observação: não é necessário conhecer ou saber programar em Python para poder frequentar esta sessão prática.

Nível de ensino
Secundário

Curiosos com a NumWorks? Venham dar os primeiros passos nesta calculadora gráfica!
Nesta sessão de introdução à NumWorks, vamos começar por fazer uma primeira abordagem do modo de funcionamento da calculadora gráfica (navegação, menus, teclado), seguida de uma exploração das suas principais aplicações: Cálculo, Funções, Estatística, Probabilidades, Regressão, Sequências e Equações.
Com a ajuda de exemplos práticos, no final desta sessão deverão conseguir utilizar as principais funcionalidades da calculadora NumWorks e compreender de que forma o seu software pode facilitar a aprendizagem, domínio de conceitos e resolução de exercícios de Matemática, sobretudo ao nível do Ensino Secundário.
Ainda não tem uma calculadora gráfica NumWorks? Serão disponibilizados exemplares na formação!
Nota: A sessão será dada com recurso ao simulador (https://www.numworks.com/ pt/simulador/). Serão disponibilizadas calculadoras para todos os professores que ainda não tenham um exemplar.

Nível de ensino
Geral

Nesta sessão, será explorada a app MILAGE APRENDER+ e a sua utilização para promover a diferenciação pedagógica para que cada um aprenda ao seu ritmo.
A plataforma MILAGE APRENDER+, desenvolvida na Universidade do Algarve, potencia aprendizagens ativas, com mais autonomia dos alunos quer no ensino presencial a distância, permitindo que os alunos aprendam a ritmos diferentes, beneficiando das potencialidades das tecnologias móveis, num ambiente gamificado, motivador para os alunos do século XXI.
O desenvolvimento de uma comunidade de partilha MILAGE de professores e alunos autores, permite que exista uma grande diversidade de recursos na plataforma MILAGE que os professores de matemática podem usar com os seus alunos.
Nota: Para esta sessão os professores devem instalar previamente a app MILAGE APRENDER+ a partir da loja da Apple ou da Google, ou no computador aqui: https://www.milage.io/recursos/pt/

Nível de ensino
Secundário

A Combinatória é um dos temas abordados em Matemática A que mais dificuldades coloca aos alunos. Para nós, professores, é um tema exigente e difícil e que por vezes levanta algumas dúvidas, pelo que temos a necessidade de estar sempre preparados a vastidão de problemas com os quais somos confrontados. Nesta sessão prática iremos resolver um conjunto de problemas de Combinatória usando as técnicas que são abordadas no Ensino Secundário. Pretende-se que haja uma discussão sobre as eventuais diferentes formas de resolver cada um dos problemas propostos.

Nível de ensino
3.º Ciclo
Secundário

A aprendizagem significativa dos alunos está associada não apenas ao conhecimento matemático, em si mesmo, mas à articulação e interligação entre diversos saberes, numa perspetiva multidisciplinar que tenha por base a participação ativa do estudante em situações desafiadoras.
Nesta sessão prática empreendemos apresentar alguns problemas que nada têm em comum com os que os alunos encontram nos seus manuais escolares e convidaremos à sua resolução. Estes problemas poderão ser propostos para resolução, a alunos, num projeto de trabalho que poderá, por exemplo, ser desenvolvido em sala de aula, em DAC ou em Clubes de Matemática. Os problemas podem ser abordados no 3.º ciclo do EB ou no ES. A sessão será dinamizada no sentido de envolver todos os presentes numa discussão coletiva em que denominador comum seja AE e o “cruzamento” com o PASEO. Serão ainda apresentadas e discutidas algumas resoluções de alunos realizadas num Clube de Matemática.

Nível de ensino
Secundário

A forma mais habitual de abordarmos os números complexos com os alunos parte da álgebra, com a definição das operações de adição e multiplicação, e depois encontra a geometria no plano de Argand. No livro “O plano complexo”, o Eduardo Veloso vem propor uma inversão desta ordem: começamos na recta real, e definimos operações nos pontos do plano através de transformações geométricas. Vemos como ferramentas simples como a translação, a rotação, a reflexão e a dilação são suficientes para todas as operações que queremos.
No ProfMat 2019, na na sequência de uma conferência com o mesmo título desta sessão, várias pessoas me disseram que queriam perceber melhor esta ideia, pondo as mãos na massa. É isso que venho propor agora. Claro que a sessão é dirigida a todos, não apenas a quem assistiu à conferência, não há nenhum conhecimento prévio necessário. Eu até preferia que todos nos esquecêssemos de que sabemos o que é um número complexo…

Nível de ensino
3.º Ciclo
Secundário

Dois dos fatores que contribuem para a compreensão matemática são a resolução de problemas e a comunicação. Através da comunicação somos capazes de partilhar ideias e, com esse objetivo em mente, somos levados a tentar comunicar de forma mais clara e de modo a ser percetível por parte dos outros. Especificando a comunicação escrita, esta é um forte aliado no que toca à resolução de problemas. Escrever uma resolução de um problema obriga a uma maior reflexão sobre o que estamos a fazer do que quando o fazemos apenas oralmente, sendo que estes registos podem ser feitos com textos, esquemas ou desenhos.
Nesta sessão prática, serão apresentadas categorias que nos permitem analisar o que os alunos escrevem para resolver um problema. Além disso, essas categorias serão postas em prática com exemplos de resoluções de alunos a alguns problemas.

Nível de ensino
1.º Ciclo
2.º Ciclo
3.º Ciclo

Nesta sessão prática será explorada a temática da resolução de problemas como contexto de aprendizagem matemática. Para tal serão trabalhadas, em grupo, algumas situações problemáticas que suscitam mais do que uma solução.
Na sua exploração didática será analisado o seu potencial de aprendizagem matemática e como essas tarefas poderão servir para a promoção e desenvolvimento da comunicação matemática e do pensamento crítico e criativo dos seus potenciais resolvedores. Esta iniciativa está, pois, alinhada com as recomendações das novas Aprendizagens Essenciais, indo também ao encontro da temática das conexões matemáticas.
Dado o seu potencial didático, as mesmas podem ser perspetivadas numa visão longitudinal do currículo da Matemática, pelo que o seu público-alvo contempla docentes do 1.º. 2º e 3.º ciclos da escolaridade básica.

Nível de ensino
Secundário

Nos documentos orientadores do ensino, perfil dos alunos à saída da escolaridade obrigatória e aprendizagens essenciais, são muitas as referências à abordagem dos conteúdos em contexto de modelação, trazendo a realidade para o centro das aprendizagens. Esta metodologia também está patente na inclusão e na flexibilidade, sendo uma temática que desenvolve o espírito crítico e a criatividade.
A calculadora gráfica CG 50 já contempla Menus que permitem a exploração da Modelação Matemática. E você já consegue tirar partido das potencialidades da calculadora gráfica? Nesta sessão vamos, através da resolução de tarefas que podem ser utilizadas em sala de aula, potenciar essa utilização, mostrar essencialmente como trabalhar com o Menu Plot Imagem da calculadora CG50.
Nota: Para a sessão prática não necessita de ter a calculadora pois serão emprestadas a todos os participantes.

Nível de ensino
3.º Ciclo

O ensino da Matemática levanta grandes desafios às práticas do professor, na medida em que a construção do conhecimento matemático pelos alunos requer que estes desenvolvam atividades significativas. Criar, em sala de aula, as condições adequadas à aprendizagem da Matemática com compreensão deve ser a principal finalidade do professor.
No que respeita à Álgebra, no 3.º ciclo do Ensino Básico, é necessário que os alunos desenvolvam e aprofundem, entre outras, a linguagem e o pensamento algébricos, fundamentais na compreensão das relações matemáticas.
Nesta sessão prática procurarei promover a análise e a discussão de situações problemáticas que surgem habitualmente na exploração de tópicos de álgebra; apresentarei e exploraremos algumas aplicações, procurando evidenciar as potencialidades das mesmas na abordagem e no trabalho a realizar com os alunos; e incidiremos a nossa análise e trabalho em 3 ou 4 aplicações, que exploraremos mais pormenorizadamente.

Nível de ensino
1.º Ciclo

A experiência de operacionalização das Aprendizagens Essenciais de Matemática do Ensino Básico iniciada este ano letivo em duas turmas do 3.º ano de escolaridade foi uma oportunidade de realização de novas experiências pedagógicas com grande ênfase no desenvolvimento de tarefas exploratórias.
Nesta sessão prática iremos propor uma das tarefas realizadas em sala de aula que constituiu um contexto privilegiado para o estabelecimento de diversas conexões internas entre conhecimentos, no âmbito da geometria, e capacidades matemáticas.

Nível de ensino
1.º Ciclo
2.º Ciclo
3.º Ciclo

A Matemática é uma disciplina criativa. Criativa porque se constrói, reconstrói e se explora, porque se desenvolve na dinâmica criação-conceito científico- indivíduo. A Dança é a disciplina do corpo que permite a liberdade. Não a liberdade caótica, sem sentido, mas um explorar do impulso inato para o movimento, na expressão do corpo criativo individual. A Dança e a Matemática, juntas, potenciam o conhecer e o relacionar. Promovem a capacidade de criação do conhecimento (científico e artístico), utilizando o corpo como um todo. E a aprendizagem passa a ser um processo baseado na alegria e na descoberta de novas possibilidades, na resolução de problemas e na tomada de decisões, a partir de corpo. E assim, cada um pode deixar-se aventurar nos processos de criação – relacionar a imaginação com o raciocínio, construir um objeto/conhecimento a partir de si próprios, das suas experiências como matemáticos, usando a linguagem do movimento/dança.

Nível de ensino
3.º Ciclo
Secundário

A tecnologia TI-Nspire CX II e as potencialidades STE(A)M do seu ecossistema, em particular o TI-Innovator Hub+Rover e a integração da placa Micro:bit, permitem ao professor promover um diversificado conjunto de aprendizagens centradas no aluno e alavancar o desenvolvimento de capacidades matemáticas transversais e de competências gerais.
As linguagens de programação sempre foram ferramentas associadas ao pensamento computacional e às aprendizagens matemáticas, nomeadamente pelo rigor de escrita, pelos algoritmos, lógica proposicional e ciclos. É reconhecido por todos que trabalhar e/ou usar a matemática com programação reforça o conhecimento e desenvolve competências.
A TI-Nspire CX II tem duas aplicações de programação, a TI-Basic, com uma linguagem de programação muito próxima do algoritmo e da linguagem natural e análoga a uma linguagem por “blocos”, e a TI-Python. Esta última baseada na linguagem mais utilizada em todo o mundo, o Python, e como tal com capacidades e potencialidades muito superiores.
Apesar de ser muito comparada com calculadoras gráficas, pelo seu uso mais tradicional no Ensino Secundário, a TI-Nspire CX II, através de todo o seu ecossistema, é uma ferramenta de aprendizagem com grandes potencialidades STE(A)M no Ensino Básico e Secundário.
Na sessão serão exploradas algumas tarefas de aprendizagem, com integração da programação (e possivelmente da robótica), abordando e/ou recorrendo a conhecimentos e capacidades matemáticas ao nível do 3ºciclo (TI-Basic) e do ensino secundário (TI-Python).

Nível de ensino
Secundário

Já conhecem a calculadora gráfica NumWorks, mas ainda não exploraram todas as suas potencialidades?
Nesta sessão vamos descobrir as principais funcionalidades da NumWorks e aprender como aplicá-las diretamente na resolução de exercícios que exigem o recurso às potencialidades da calculadora gráfica. Com exemplos concretos de Matemática A, Matemática B e Matemática Aplicada às Ciências Sociais, no final da sessão deverão conseguir dominar todas as funcionalidades que necessitam de utilizar com mais frequências nestas disciplinas: da resolução gráfica de uma equação ao traçado de uma regressão linear, a NumWorks vai deixar de ter segredos para vós!
Ainda não tem uma calculadora gráfica NumWorks? Serão disponibilizados exemplares na formação.
Nota: A sessão será dada com recurso ao simulador da NumWorks (https:// www.numworks.com/pt/simulador/). Serão disponibilizadas calculadoras aos participantes que ainda não tenham uma.

Nível de ensino
1.º Ciclo
2.º Ciclo
3.º Ciclo
Secundário

A Khan Academy (KA) tem como missão oferecer uma educação de qualidade a qualquer pessoa, em qualquer lugar e de forma totalmente gratuita, através de uma plataforma educativa e interativa online.
Desde 2013 que a Fundação Altice tem garantido a tradução e a adaptação dos conteúdos originais disponíveis na plataforma norte-americana para a realidade educativa portuguesa.
A plataforma KA portuguesa (https://pt-pt.khanacademy.org), além de várias características, tais como gamificação, exercícios interativos com pistas e vídeos explicativos, relatórios de progresso, que promovem a autonomia e a motivação para a aprendizagem da matemática, constitui-se como um repositório de conteúdos que podem ser utilizados, pelo professor e/ou pelo aluno de forma autónoma, para iniciar, rever ou complementar um conteúdo.
Com esta sessão prática pretende-se que o utilizador comece a dar os primeiros passos na KA, apresentando as principais funcionalidades da plataforma.

Nível de ensino
3.º Ciclo
Secundário

O objetivo desta sessão é explorar diversos conteúdos didáticos digitais (gratuitos) e interativos disponibilizados pelo Atractor para a aprendizagem da Matemática.
Será dado destaque a dois recursos (ambos disponíveis para PC, tablet e smartphone):
1. Mathina (mathina.eu/pt/), um Projeto Europeu Erasmus+, que integra 2 Repositórios, com numerosos materiais, dirigidos ao ensino da Matemática, através de histórias matemáticas, diversas apps e vários materiais ilustrativos, incluindo filmes, imagens e animações, assim como materiais produzidos especificamente para pais e educadores. Na sessão, serão explorados temáticas tão diversas como simetria, uso de vetores, estudo de funções (nomeadamente, estudo da derivada), criptografia, etc.
2. GeCla (uma abreviatura de “Gerador e Classificador”), um programa dedicado ao estudo da simetria, que permite não só a geração e classificação de padrões, frisos e rosáceas, como também uma utilização mais lúdica, através da realização de jogos online.

Nível de ensino
2.º Ciclo
3.º Ciclo
Secundário
Superior

A Escola de hoje exige profissionais de educação altamente especializados, capacitados e profissionalizados capazes de dar respostas aos inúmeros desafios que a sociedade impõe. É necessário aprender e utilizar metodologias de ensino e aprendizagem inovadoras, com a apropriação de novas ferramentas digitais, que permitam experiências de aprendizagem mais significativas e um processo educativo mais desafiante e motivador para os alunos.
O Escape Room é um desafio no qual se pretende que se evolua e se consiga uma pista ou uma palavra passe que permita progredir no jogo. A nossa proposta é usar o conceito como ferramenta educativa para que os alunos, com recurso aos seus telemóveis, tenham a oportunidade de desenvolver diferentes competências psicossociais, ao mesmo tempo que aprendem conteúdos da disciplina e os aplicam.
Nota: Material necessário para a sessão: telemóvel com dados e com bateria e calçado confortável. Endereço de e-mail da Google.